面板数据分析系列第7讲：什么时候只加个体效应不够？——时间效应到底在干什么

统计

在前几讲中，我们已经反复讨论了个体固定效应在面板数据分析中的作用。

通过控制个体层面不随时间变化的差异，固定效应模型能够有效缓解一类常见的遗漏变量偏误。

但在实际研究中，一个同样常见、却更容易被忽略的问题是：

如果只控制个体效应，而忽略时间效应，会发生什么？

在直觉上，个体差异往往被视为面板数据分析中最主要的干扰来源。因此，很多研究在引入个体固定效应后，便认为模型设定已经足够稳妥。

但这种做法隐含了一个关键假设：

不存在所有个体在同一时期共同经历的系统性变化。

一旦这一假设不成立，仅控制个体效应的模型，就可能存在结构性遗漏。

时间固定效应的作用，并不是解释“年份本身”，而是为每一个时间点设置一个共同的截距项。它所吸收的，是那些：

在同一时期，对所有个体同时产生影响的因素

例如：

这些因素往往难以逐一建模，但如果忽略它们，模型就会被迫“借用”个体层面的变化来解释宏观变化。

在前面的示例中，我们研究的是：教育投入是否会影响学生成绩。

图 1 展示的是：仅控制城市固定效应、但未引入年份效应的回归结果。

图1 仅 city FE 的回归结果

从结果可以看到，在这种设定下，模型实际上默认认为：

在这一前提下，一些变量的系数“看起来较为显著”。但是要注意的是，这些显著性：

换句话说，这一模型实际上允许：

图 2 在同一份数据、同一组变量的基础上，唯一的变化是：引入了年份固定效应。

图2 city FE + year FE 的回归结果

在控制年份效应后，教育投入变量的点估计变化并不大，但其标准误明显上升，t 值由约 1.5 降至不足 1。这表明，在未控制年份效应的设定下，教育投入所解释的一部分变异，实际上来源于与时间趋势相关的共同冲击；当这些冲击被年份固定效应吸收后，教育投入能够独立解释的城市内部变异明显减少。

这并不意味着“关系消失”，而是说明：在只控制城市效应的模型中，部分原本应归属于宏观时间变化的波动，被误用于解释城市内部的因果关系。

这正是时间效应存在的核心意义。

在很多论文中，年份固定效应往往只是作为“控制项”出现，既显著，也很少被逐一讨论。原因并不在于它不重要，恰恰相反——

它的作用是吸收那些你无法、也不希望逐一建模的共同冲击，从而让其他系数：

通过这一讲可以看到：

写在最后

在面板数据分析中，模型设定的关键不在于“加得多不多”，而在于：

在同时控制个体效应与时间效应之后，一个新的问题自然出现：