回归分析第26讲：内生性：为什么“相关 ≠ 因果”？

在看到一组回归结果时，很多人会下意识地认为：

“X 显著影响 Y，说明 X 导致了 Y。”

但在实证研究中，这种判断往往并不成立。

因为回归分析中，存在一个比共线性、异方差更致命的问题：内生性。

它的危险在于：

模型可能看起来完全正常，系数方向合理、显著性也很漂亮，但结论在因果逻辑上却是站不住的。

这一讲，我们不讨论“怎么解决内生性”，而是回答三个更基础的问题：

什么是内生性？它从哪里来？什么时候必须保持警惕？

【一】什么是内生性？

如果在回归模型中，自变量与误差项相关，那么模型就存在内生性问题。

一旦存在内生性，OLS 估计不再无偏，显著性检验也就失去了因果解释的意义，回归结果最多只能被理解为相关关系。

这不是“技术细节”，而是因果推断失败的信号。

【二】内生性通常从哪三种地方出现？

大多数实证研究中的内生性，主要来自三类来源：

第一，反向因果。
现实中，X 和 Y 往往是相互影响的，直接回归无法区分因果方向。

第二，遗漏变量。
某些未被纳入模型的因素同时影响 X 和 Y，其作用会被错误地归入 X 的系数。

第三，测量误差。
当自变量是问卷、指数或代理变量时，测量误差会系统性地扭曲回归结果。

【三】为什么内生性比异方差、自相关更严重？

异方差、自相关或模型形式问题，影响的是统计推断的精度，通常可以通过调整标准误或模型设定加以修正。

而内生性破坏的，是模型本身的因果逻辑。

一旦存在内生性，再稳健的标准误也无法赋予回归结果因果含义，此时结果只能作为相关性描述。

【四】什么时候必须对“相关 ≠ 因果”保持警惕？

如果你的研究中出现以下情况，就不能轻易作因果解释：

• X 和 Y 在现实中明显可能相互影响
• 使用横截面数据，却试图讨论因果关系
• 关键变量来自问卷、主观评价或指数构造
• 研究对象涉及行为选择或自我选择

这并不意味着一定存在内生性，而是意味着：

在没有额外识别之前，不能直接把相关当成因果。

【五】一个直观案例：教育与收入

本案例用于说明内生性中遗漏变量导致的偏误，考察教育年限与个人收入之间的关系。

• income：个人收入
• education：受教育年限
• ability：个体能力（不可观测，真实中往往被遗漏）

（1）基准回归：教育与收入的“表面关系”

先看不控制能力的基准回归结果（图1）。

回归结果显示，教育年限的系数约为 5789，且高度显著，表明受教育年限越高，个人收入水平越高。表面上看，这一结果支持“教育提高收入”的结论。

但需要注意的是，这个基准回归隐含了一个关键假设：教育是外生的。而在现实中，个体能力同时影响教育选择和收入水平，因此该结果只能被理解为教育与收入之间的相关关系，而非严格的因果效应。

图1 基准回归结果

（2）控制能力后的模型：教育系数下降

在模型中进一步控制个体能力后，回归结果发生明显变化（图2）。

教育变量的系数下降至约3253，虽然仍然显著，但相比基准回归明显减小。同时，能力变量本身对收入具有显著的正向影响，说明能力既影响教育选择，也直接影响收入水平。

图2 控制能力后的模型输出结果

（3）两个模型的对比：典型的遗漏变量导致的内生性

对比两个模型可以发现，不控制能力时，教育对收入的估计效应被系统性高估；而在控制能力后，教育系数回落到一个更合理的水平。

这并不意味着教育“没那么重要”，而是因为在基准回归中，能力这一遗漏变量的作用被错误地归入了教育的系数。这正是内生性中最典型的一种情形——遗漏变量问题。

因此，在未能识别和处理内生性的情况下，即使回归结果显著，也不能直接将其解释为教育对收入的因果效应。

【六】论文中，遇到内生性应当怎么“写”？

下面是论文写作时的参考。

• 情况一：只做相关性分析（最安全）

“本文基于横截面数据，主要分析变量之间的相关关系，不对因果关系作严格识别。”

• 情况二：明确承认潜在内生性

“本文的回归结果可能受到反向因果和遗漏变量的影响，相关结论需谨慎解释。”

• 情况三：为后续方法铺垫（但本讲不展开）

“为进一步缓解潜在内生性问题，后续研究可采用工具变量或准自然实验方法。”

【七】一句话总结

回归能告诉你“有没有关系”，但只有在排除了内生性之后，它才能回答“是不是因果”。